Урок алгебры в 7-м классе по теме: Взаимное расположение графиков линейных функций

  • Кощеева Светлана Михайловна, учитель информатики

Цели урока:

  1. Повторить знания школьников о линейной функции
    и ее графиках.
  2. Рассмотреть взаимное расположение графиков
    линейных функций.
  3. Продолжить развитие интереса к предмету.
  4. Развивать умение анализировать и делать выводы.

Структура урока:

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация опорных знаний.
  3. Сообщение темы урока, цели урока.
  4. Инструктирование и планирование работы.
  5. Выполнение работы.
  6. Подведение итогов.
  7. Первичное закрепление, работа с учебником.
  8. Постановка домашнего задания.
  9. Подведение итогов урока.

Ход урока

1. Организационный момент.

Слова на доске

Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше,чем отгадок
И поискам предела нет.

2. Актуализация опорных знаний.

Рис. 1

Вопрос учителя Ответ ученика
Какую тему изучаем? Линейная функция
Что называется линейной функцией? Линейной функцией называется
функция вида у=кх+в, где х-независимая
переменная, к и в – числа.
Что является графиком линейной функции? Графиком линейной функции
является прямая
График какой функции лишний на рис. 1?
Почему ?
График №4. На графике изображена
кривая линия.
На каком рисунке изображен график
прямой пропорциональности? Почему?
График прямой
пропорциональности изображен на рисунке №1, №5,
так как прямая проходит через начало координат.
На каком рисунке у линейной функции
отрицательный угловой коэффициент? Почему?
На рисунке №1 у линейной функции
угловой коэффициент отрицательный, так как
функция убывает.

Рис. 2

Вопрос учителя Ответ ученика
Рассмотрите рисунок 2. Ученик допустил
ошибку при построении графика одной из функций.
На каком рисунке эта ошибка? Почему?
Ученик допустил ошибку при построении
графика функции у=1,5х,

так как это график
прямой пропорциональности,проходит через начало
координат.

Рис. 3

Вопрос учителя Ответ ученика
На рисунке изображены графики функций у=2х,у=-2х,у=х+2.
Рассмотрите расположение прямых в
координатной плоскости и укажите, какая формула
соответствует каждой из них.

Подведение итога.

Вопрос учителя Ответ ученика
Как выглядит уравнение линейной
функции?
У= кх+в
Что называют угловым коэффициентом
линейной функции?
Значение к
Как построить график линейной функции? Для построения графика линейной
функции достаточно найти координаты двух точек
графика, отметить эти точки в координатной
плоскости и провести через них прямую.
Как подобрать два числа , произведение
которых равно (-1)?
-1 и 1; -1/2 и 1/2 и т. д.
Как могут располагаться на плоскости
две прямые относительно друг друга?
На плоскости прямые могут пересекаться,
быть параллельными, перпендикулярными.

Сообщение темы урока, цели.

Вопрос учителя Ответ ученика
Из последнего ответа сформулируйте
цель урока.
Взаимное расположение графиков
линейных функций.
Что сегодня нужно узнать на уроке? В каком случае графики пересекаются ? В
каком случае графики параллельны ? В каком случае
графики перпендикулярны?

Инструктирование и планирование работы.

  1. Каждому ученику выдаются планы
    исследовательской работы. (Приложение1)
  2. Вы должны ответить на вопрос стоящий в начале.
  3. Что для этого нужно сделать указано под цифрами
    1 и 2.
  4. На третий вопрос вам нужно ответить и сделать
    вывод, запись продолжить одним словом.
  5. Вывод все записывают в тетрадь.
  6. Три человека выполняют задание на больших
    листах и затем объясняют у доски это всему
    классу.
  7. Все три вывода должны быть записаны всеми в
    тетради.

Выполнение работы.

Подведение итогов.

Первичное закрепление.

На доске ряд линейных функций. Не выполняя
построения графиков, назовите пары функций,
графики которых параллельны, пересекаются,
перпендикулярны.

У=2х – 4, у=-4х + 2, у= 2х +3, у=2х, у= 7х – 8, у=5х +2.

Работа с учебником.

Прочитать вывод в учебнике с. 65, рассмотреть
рисунки 31, 32.

Работа с учебником самостоятельно №335.

Постановка домашнего задания.

Домашнее задание дифференцированное.

  • Оценка “3” — №337;
  • оценка “4” ;
  • “5” — №340.

Подведение итогов урока.

Вопрос учителя Ответ ученика
Какую тему изучили ? Взаимное расположение графиков
линейных функций.
От чего зависит расположение графиков
линейных функций?
Расположение графиков линейных функций
зависит от коэффициента.
Как зависит расположение графиков
линейных функций от коэффициентов?
Если угловые коэффициенты двух
линейных функций равны, то прямые, являющиеся их
графиками, параллельны;

Если угловые
коэффициенты двух линейных функций не равны,то
прямые, являющиеся их графиками, пересекаются;

если произведение угловых коэффициентов равно
(-1), то прямые, являющиеся их графиками,
перпендикулярны.


Приложение 1

Как расположены графики двух линейных
функций, если их угловые коэффициенты равны?

  1. Составьте уравнение двух линейных функций так,
    чтобы их угловые коэффициенты были равны.
    Запишите полученные уравнения.
  2. Постройте графики этих функций в одной системе
    координат (не забудьте подписать их).
  3. Как располагаются относительно друга эти
    графики? Запишите вывод: если угловые
    коэффициенты двух линейных функций равны, то
    прямые, являющиеся их графиками. . .

Как расположены графики двух линейных
функций, если их угловые коэффициенты не равны?

  1. Составьте уравнение двух линейных функций так,
    чтобы их угловые коэффициенты были не равны.
    Запишите полученные уравнения.
  2. Постройте графики этих функций в одной системе
    координат (не забудьте подписать их).
  3. Как располагаются относительно друга эти
    графики? Запишите вывод: если угловые
    коэффициенты двух линейных функций не равны, то
    прямые, являющиеся их графиками. . .

Как расположены графики двух линейных
функций, если произведение угловых
коэффициентов равно (-1)?

  1. Составьте уравнение двух линейных функций так,
    чтобы произведение их угловых коэффициентов
    было равно (-1). Запишите полученные уравнения.
  2. Постройте графики этих функций в одной системе
    координат (не забудьте подписать их).
  3. Как располагаются относительно друга эти
    графики? Запишите вывод: если угловые
    коэффициенты двух линейных функций в
    произведении дают (-1), то прямые, являющиеся их
    графиками. . .

На изучение темы “Линейная функция” отводится
9 часов. Данный урок является 6 в теме.